Нуль, абсолютный нуль

[orto]

Ага, понял.
Между прямой и лучем с выколотым началом можно установить изоморфизм. Проблема только в том, что он неоднозначен, то есть таких изоморфизмов может быть бесконечно много. Иными словами, выражение оо/0 может быть равно чему угодно между нулем и бесконечностью. Значение этого выражения и будет определением этого изоморфизма.

[Папан]

Что-то я не очень понял, что это за икс такой между нулем и бесконечностью...

Ровно по середине, межуд -оо и +оо у нас стоит 0 Ну, никто не мерил, середина это или нет, но обещпринято типо так. Это точка отсчета в обе стороны. Если для меня -оо - это и есть 0, а +оо сама собой и остается, но я опять же хочу иметь точку отсчета (какую у нас выполняет 0 на примере -оо ... 0 ... +оо). И вот я ставлю там число Х, которую и принимаю за таковое (за новую точку отсчета, т.к. 0 меня уже не устраивает по личной причине).
Вопрос в том - чему будет равно в приведеном мное выше случае число Х?

[off]добавлено спустя 2 минуты:[/off]

Ага, понял.
Между прямой и лучем с выколотым началом можно установить изоморфизм. Проблема только в том, что он неоднозначен, то есть таких изоморфизмов может быть бесконечно много. Иными словами, выражение оо/0 может быть равно чему угодно между нулем и бесконечностью. Значение этого выражения и будет определением этого изоморфизма.

Во Верно, так и есть, "изоморфизмов" может быть бесконечно много
И просто взяв это за предположение, мы приходим к интереснейшим выводам, которыми кто-то хочет поделиться?

[off]добавлено спустя 2 минуты:[/off]

Папан,
х - произвольное действительное чило принадлежащее 0....+оо
В первом примере ты за начало системы координат беоешь 0, от которого расходятся два луча 0+оо и 0 -оо. Во втором тот же 0, но лишь один луч 0+оо. Никто не определяет Х как середину луча, ибо такой точки не существует.

Не-а, у нас как раз не два луча
0...-оо и 0 ... +оо У нас бесконечная прямая, которая по своей длине равно оо (не 2оо, не 3оо), не так ли?
Точка Х существует Мало того - таких точек бесконечное множество Как и говорил Орто.
А следовательно и наш 0, который мы берем за 0 - это лишь одна из таковых бесконечных точек, которых мы можем поставить сколько нам не лень, или я забегаю у перед??

[off]добавлено спустя 4 минуты:[/off]

Ладно, один вывод сделаю таки
Из вышесказанного следует, что бесконечность в каждой конкретно взятой точке на прямой и есть 0

[Remixxx]

Из вышесказанного следует, что бесконечность в каждой конкретно взятой точке на прямой и есть 0

Я бы выразился по-другому: каждая конкретно взятая точка, принадлежащая бесконечности может быть назначена нулем

[orto]

Правильно. А это говорит о том, что ноль на нашей оси - не абсолютный, а относительный: где хотим - там и ставим. Чтобы получить в рассмотрение ноль абсолютный нужно взять луч, а не прямую. Пример: шкала температур.

[Эректус]

папанус тут спрашивал:

0*оо =
оо/0=
И еще, на десерт будет ли 0/оо=0?

Я, как человек необремененный математическим образованием, попробую дать ответы.

0*оо = не имеет решения
оо/0 = оо * (1/0) = оо * оо = бесконечность второго порядка
0/оо = 0 * (1/оо) = 0 * 0 = 0

Про бесконечность второго порядка. Имеет смысл только при сравнениях бесконечностей. То есть оо2 > оо. Во всех других случаях равна просто бесконечности.

[orto]

Эректус,

0*оо = не имеет решения

Обрати внимания, что в дальнейших рассуждения ты пользуешься тем, что 1/оо=0. Отсюда следует, что 0*оо=1.

[Эректус]

orto,

пользуешься тем, что 1/оо=0. Отсюда следует, что 0*оо=1.

не совсем так. Этим я пользуюсь только в последнем примере. Корректнее было бы написать
0/оо = 0 * (1/оо) = 0 * X = 0 (где X - некое число, 0 < x < 1)

[orto]

Эректус,
Если 1/оо - это некоторое число Х, значит 1/Х=оо. Таких чисел не существует.
Вот смотри, как надо:
"Если бесконечно малое разделить на бесконечно большое число частей, то каждая из этих частей будет бесконечно малым." (с) ПсевдоЗенон

[Эректус]

orto, не бесконечно малое, а 1.

В том равенстве (0 * X = 0) важно только то, что Х "обычное" число, гарантированно меньшее 1, никак не бесконечность. При умножении на 0 получаем 0.

[orto]

Эректус,

orto, не бесконечно малое, а 1.

Это ПсевдоЗенон про 0/оо писал.

важно только то, что Х "обычное" число

Вот именно. Это важно. А твой Х, как и оо, таковым не является. Впрочем, это уже дебри высшей алгебры

[Эректус]

я писал

что Х "обычное" число, гарантированно меньшее 1

согласен, Х не совсем обычное. я имел в виду, что оно конечное, это самое важное.

[orto]

Ну что, это, наверное, максимум, что можно вычислить на глазок.
В математике для вычисления подобных штук используют теорию пределов. Под бесконечностью понимается величина, постепенно возрастающая неограничено. Используя это, получаем:
0*оо = 0
оо/0 = предела не существует
0/оо = 0
И при этом все законно с точки зрения математики.

[YaSha]

Папан

• 0*∞=0 т.к. любое число даже "безконечно большое" умноженное на ноль в резульнате ноль же и даёт...
• ∞/0≠ т.к. деления на ноль нет...
• X=N

[Папан]

YaSha,

• 0*∞=0 т.к. любое число даже "безконечно большое" умноженное на ноль в резульнате ноль же и даёт... Т.е. грубо говоря, истинный нуль может "съесть" все, что в него попадет?
• ∞/0≠ т.к. деления на ноль нет... Погоди, а если предположить, что деление на 0 дает бесконечность? Не получим ли мы:
  ∞/0 = ∞?
• X=N Во, тут похоже на самое то

[_ZeVS_]

По ходу, говорить больше не о чем...

[YaSha]

Папан,
ноль это абстракция, равно как и безконечность, Х... и как любая абстракция у неё есть законы которым она подчиняется, которые и определяет её свойства...
в случае с нулём, свойства его известны (0*A=0; 0/A=0; A/0≠)
Моё мнение - если какой-либо результат получен при помощи абстракции то он сам становится абстрактным...

Я заметил что за 5 страниц постов накопились несколько типов нулей, может необходима классификация с последующим присвоением уникальных названий для каждого из них?

[Папан]

Если ты можешь сделать такую классификацию с микропояснениями - буду тебе крайне благодарен. Поможешь?
Да, нулей а) несколько, б) они субъективны, это точно... вот по этому и нужна небольшая классификация.

[Эректус]

[off]мда... нашу бы энергию, да в мирных целях...[/off]

[aramis]

n - n = 0